高校数学Ⅲ

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5分で解ける!合成関数の微分(4)に関する問題

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5分で解ける!合成関数の微分(4)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法13 問題2

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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y=√(2x+3)を微分する問題です。 √□が外の関数f(x)(2x+3)が内の関数ax+b である合成関数f(ax+b)ですね。f(ax+b)の微分公式を活用して解きましょう。

POINT
微分法13 ポイント

(2x+3の微分)は係数2になる!

微分法13 問題2

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合成関数f(ax+b)の微分は, af'(ax+b) となります。

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外の関数√□を微分すると,(1/2√□)ですね。まずは,ここに2x+3を組み込んで,
f'(2x+3)={1/2√(2x+3)}
内の関数(2x+3)を微分すると,ただの係数2になるので,
{f(2x+3)}'=2×{1/2√(2x+3)}=1/√(2x+3)
と答えが求まります。

答え
微分法13 問題2 答え
合成関数の微分(4)
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