高校数学Ⅲ
5分で解ける!合成関数の微分(4)に関する問題
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問題の解説授業
POINT
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(3x+2の微分)は係数3になる!
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合成関数f(ax+b)の微分は, af'(ax+b) となります。
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外の関数sin□を微分すると,cos□ですね。まずは,ここに3x+2を組み込んで,
f'(3x+2)=cos(3x+2)
内の関数(3x+2)を微分すると,ただの係数3になるので,
{f(3x+2)}'=3cos(3x+2)
と答えが求まります。
答え
![微分法13 問題1 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/5_2_13_2/k_mat_3_5_2_13_2_image02.png)
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y=sin(3x+2)を微分する問題です。 sin□が外の関数f(x) , (3x+2)が内の関数ax+b である合成関数f(ax+b)ですね。f(ax+b)の微分公式を活用して解きましょう。