高校数学Ⅲ

高校数学Ⅲ
5分で解ける!合成関数の微分(3)に関する問題

3

5分で解ける!合成関数の微分(3)に関する問題

3
オンラインLIVE夏期講習オンラインLIVE夏期講習

この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法12 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
lecturer_avatar

y=log|cosx|を微分する問題です。log|cosx|は, log□が外の関数cosxが内の関数f(x) である合成関数log|f(x)|ですね。log|f(x)|の微分公式を活用して解きましょう。

POINT
微分法12 ポイント

分母はf(x),分子はf'(x)

微分法12 問題1

lecturer_avatar

合成関数log|f(x)|の微分は, f'(x)/f(x) となります。

lecturer_avatar

分母はf(x)=cosxのままでOKですね。
分子はf(x)を微分して,
f'(x)=(cosx)'=-sinx

lecturer_avatar

よって, y'=f'(x)/f(x) より,
y'=f'(x)/f(x)=-sinx/cosx=-tanx
と求まります。

答え
微分法12 問題1 答え
オンラインLIVE夏期講習
合成関数の微分(3)
3
友達にシェアしよう!
オンラインLIVE夏期講習

この授業のポイント・問題を確認しよう

微分法

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      いろいろな関数の導関数

      オンラインLIVE夏期講習オンラインLIVE夏期講習

      高校数学Ⅲ