高校数学Ⅲ

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5分で解ける!合成関数の微分(3)に関する問題

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5分で解ける!合成関数の微分(3)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法12 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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y=log|cosx|を微分する問題です。log|cosx|は, log□が外の関数cosxが内の関数f(x) である合成関数log|f(x)|ですね。log|f(x)|の微分公式を活用して解きましょう。

POINT
微分法12 ポイント

分母はf(x),分子はf'(x)

微分法12 問題1

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合成関数log|f(x)|の微分は, f'(x)/f(x) となります。

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分母はf(x)=cosxのままでOKですね。
分子はf(x)を微分して,
f'(x)=(cosx)'=-sinx

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よって, y'=f'(x)/f(x) より,
y'=f'(x)/f(x)=-sinx/cosx=-tanx
と求まります。

答え
微分法12 問題1 答え
合成関数の微分(3)
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