高校数学Ⅰ
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5分で解ける!2次不等式の文章題に関する問題

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5分で解ける!2次不等式の文章題に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数48 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

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長方形の縦の長さの範囲を求める文章題だね。
「範囲を求める」ということは、文章題から不等式を立式できればいいね。ポイントは以下の通りだよ。2つの手順を意識しよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数48 ポイント

不等号のキーワードを見つけて立式!

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例題と全く同じパターンの問題だね。2次不等式の文章題では頻出の形式だよ。

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求めたい縦の長さをxmとしよう。

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不等号のキーワードを探すと、「面積が96cm2以上」という表現が見つかるね。つまり「(長方形の面積)≧96cm2 だ。

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他に使えそうな手がかりは何だろう?
**「周の長さが40cm」だね。長方形の周の長さが40cmということは、縦と横の長さを合わせると40cmだよ。すると、「(横の長さ)=(20-x)cm」**と表すことができるね。

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ただし、このとき、**「縦の長さが横の長さより長い」**ことから、10<x<20であることをおさえておこう。ここまでの内容を図にかこう。

高校数学Ⅰ 2次関数48 練習の答え 長方形の図

「(長方形の面積)≧96cm2」をxの式にする

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xの範囲を定めにかかろう。

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**「(長方形の面積)≧96cm2」**という不等式をxで表すにはどうしたらいいだろうか? そう縦の長さxcm、横の長さ(20-x)cmだから、次のように表せるね。

高校数学Ⅰ 2次関数48 練習の答えの途中 1行目から6行目まで
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あとは、いつも通り不等式を解いていくだけだよ。ただ、辺の長さの条件から、10<x<20という範囲の限定がされていることを忘れないようにしよう。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数48 練習の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

2次不等式の文章題
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