高校数学Ⅰ
5分で解ける!2次不等式の文章題に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数48 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_48_3/k_mat_1_2_3_48_1_image01.png)
不等号のキーワードを見つけて立式!
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例題と全く同じパターンの問題だね。2次不等式の文章題では頻出の形式だよ。
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求めたい縦の長さをxmとしよう。
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不等号のキーワードを探すと、 「面積が96cm2以上」 という表現が見つかるね。つまり 「(長方形の面積)≧96cm2」 だ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
他に使えそうな手がかりは何だろう?
「周の長さが40cm」 だね。長方形の周の長さが40cmということは、 縦と横の長さを合わせると40cm だよ。すると、 「(横の長さ)=(20-x)cm」 と表すことができるね。
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ただし、このとき、 「縦の長さが横の長さより長い」 ことから、 10<x<20 であることをおさえておこう。ここまでの内容を図にかこう。
![高校数学Ⅰ 2次関数48 練習の答え 長方形の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_48_3/k_mat_1_2_3_48_3_image02.png)
「(長方形の面積)≧96cm2」をxの式にする
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xの範囲を定めにかかろう。
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「(長方形の面積)≧96cm2」 という不等式をxで表すにはどうしたらいいだろうか? そう縦の長さxcm、横の長さ(20-x)cmだから、次のように表せるね。
![高校数学Ⅰ 2次関数48 練習の答えの途中 1行目から6行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_48_3/k_mat_1_2_3_48_3_image03.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
あとは、いつも通り不等式を解いていくだけだよ。ただ、辺の長さの条件から、 10<x<20 という範囲の限定がされていることを忘れないようにしよう。
答え
![高校数学Ⅰ 2次関数48 練習の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_48_3/k_mat_1_2_3_48_3_image04.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
長方形の縦の長さの範囲を求める文章題だね。
「範囲を求める」ということは、文章題から不等式を立式できればいいね。ポイントは以下の通りだよ。2つの手順を意識しよう。