高校数学Ⅰ

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5分でわかる!放物線とx軸が「異なる2点で交わる」問題

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5分でわかる!放物線とx軸が「異なる2点で交わる」問題

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この動画の要点まとめ

ポイント

放物線とx軸が「異なる2点で交わる」問題

高校数学Ⅰ 2次関数35 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

kの値によって放物線の位置が変わる!

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「放物線」と「x軸」 の関係を詳しく見ていくシリーズだよ。

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第5回は「放物線とx軸が『異なる2点で交わる』問題」がテーマ。
具体的には、こんな問題に取り組んでいこう。

高校数学Ⅰ 2次関数35 例題
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kは未知数だよ。kの値によって、 放物線の位置が変わってくる わけだね。そこで、x軸と 異なる2点で交わる ように、kの値の範囲を決めてあげよう、という問題なんだ。

「異なる2点で交わる」⇒D>0!

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放物線とx軸が 「異なる2点で交わる」 と言われたら、ピンとくるようになろう。使える重要な武器を1つ、持っているよね。そう、 「判別式D>0」 。放物線とx軸との共有点の個数を調べるには、判別式Dが利用できたね。

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y=0を代入したときの2次方程式の判別式をDとおいて、 D>0 なら、2次方程式は 実数解を2個 持つ。すなわち、放物線とx軸は 異なる2点で交わる んだね。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数35 ポイント
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判別式によって得た不等式を解けば、kの値を限定することができるよ。実際に例題を解いて確認してみよう。

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

放物線とx軸が「異なる2点で交わる」問題
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