高校数学Ⅰ
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5分でわかる!放物線とx軸との共有点の個数の判別1

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この動画の要点まとめ

ポイント

放物線とx軸との共有点の個数の判別①

高校数学Ⅰ 2次関数33 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

共有点の個数の3パターン

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「放物線」と「x軸」 の関係を詳しく見ていくシリーズだよ。

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第3回は「放物線とx軸との共有点の個数の判別①」がテーマ。
放物線とx軸との共有点の座標を求めるには、y=0を代入して2次方程式を解けばよかったね。

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「放物線」と「x軸」の関係は、必ず次の3パターンに分けられたよ。
共有点が2つ ある場合
共有点が1つ の場合
共有点がない 場合

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では、放物線の式から、x軸との 共有点の個数を判別する にはどうしたらいいかな? y=0を代入して2次方程式を解くのももちろん方法の1つだけど、ここでは 判別式D を使うこともできるんだ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数33 ポイント

判別式「D=b2-4ac」とは?

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判別式 「D=b2-4ac」 を覚えているかな?

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2次方程式 「ax2+bx+c=0(a≠0)」 を解の公式で解くとき、√の中身が「b2-4ac」となっていたね。

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つまり「判別式:D=b2-4ac」について
D>0⇒√の中身が+⇒実数解2個
D=0⇒√の中身が0⇒実数解1個
D<0⇒√の中身が-⇒実数解0個
と2次方程式の解の個数が判別できるんだ。

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実数解の個数は、x軸との共有点の個数と等しい から、 Dの符号を調べるだけ で、共有点の個数が分かってしまうわけだね。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

放物線とx軸との共有点の個数の判別1
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