高校数学Ⅰ
5分でわかる!2次不等式の解き方5【x軸と接する】
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
2次不等式⑤【x軸と接する】
これでわかる!
ポイントの解説授業
(左辺)=( )2のときは?
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でも、 (x-2)2>0
のように、カッコの2乗になった場合は、どう考えればいいのかな?
ポイントを確認しよう。
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数44 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_44_1/k_mat_1_2_3_44_1_image01.png)
基本通り、グラフで考える!
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「(x-2)2>0」は、「関数y=(x-2)2の値がプラス」になるxの値の範囲を求めるんだったね。
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y=(x-2)2 のグラフを見てみよう。放物線は、x=2でx軸と 接している わけだね。
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数44 ポイント 上2行のテキストのぞく](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_44_1/k_mat_1_2_3_44_1_image02.png)
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すると、 y=(x-2)2 のグラフが 0よりも大きい 、つまり、 x軸よりも上 にある場合を考えるとどうかな?
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1か所だけ、 条件を満たしていない点 があるよね。そう、 x軸と接している点 、つまり、 x=2 のときだよ。
「~をのぞくすべての実数」
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こういう場合、解答は 「x=2をのぞくすべての実数」 と書こう。聞き慣れない表現だから、ここでしっかりおさえておこうね。
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「2次不等式の解き方」 の続きを学習しよう。
(x-α)(x-β)>0などの形に持ち込めば、2次不等式は解くことができたね。