高校数学Ⅰ
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5分でわかる!1次不等式とグラフの関係

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この動画の要点まとめ

ポイント

1次不等式とグラフの関係

高校数学Ⅰ 2次関数39 ポイント

これでわかる!

ポイントの解説授業

不等式を、グラフで考える!

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今回は、 「1次不等式とグラフの関係」 を学習しよう。

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1次不等式「x-3>0」を、式で解くのは簡単だよね。-3を移項すると、「x>3」となるよ。でも、今回の授業の目的は、ただ解くことじゃない。1次不等式と 関数のグラフとの関係 を考えていこう。ポイントは次の通りだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数39 ポイント

グラフは値の変化を表す!

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1次不等式「x-3>0」をグラフで考えるときは、まず座標平面に、 y=x-3 のグラフをかくんだ。

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y=x-3のグラフは、 「x-3の値の変化」 を表したものだよ。xの値に合わせて、y(=x-3) の値も変化していくよね。それを、目に見える形にしたわけだ。

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では、 「x-3>0」 というのは、グラフで考えてみると、どの部分のことを指すか考えてみよう。

「(xの式)>0」⇒x軸より上!

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イメージできたかな? 「x-3>0」 というのは、y(=x-3)の値が プラス ということだね。つまり、座標平面上では x軸よりも上にある 場合を意味しているんだ。

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ポイントの図で、太線になっている部分のことだね。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数39 ポイント
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逆も同様で、 「x-3<0」 というのは、y(=x-3)の値がマイナス、つまり x軸よりも下にある 場合を指しているよ。

Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

1次不等式とグラフの関係
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