高校数学Ⅰ

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5分でわかる!2次不等式の解き方3【解の公式の利用】

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この動画の要点まとめ

ポイント

2次不等式③【解の公式の利用】

高校数学Ⅰ 2次関数42 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

因数分解できない場合はどうする?

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「2次不等式の解き方」 の続きを学習しよう。
これまで2次不等式は、「(x-α)(x-β)>0」の形に持ち込んで、グラフを使って解いてきたよね。

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でも、 「x2-4x+2>0」 のように、左辺がうまく 因数分解ができない ときはどうすればよいかな? ポイントを確認しよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数42 ポイント

「解の公式」を使えば、αとβの値がわかる!

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因数分解がうまくできない場合は、ポイントのように解の公式を利用しよう。解の公式は覚えているかな?

「解の公式」の復習
高校数学Ⅰ 数と式54 ポイント
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ax2+bx+c=0の2解 は、解の公式を使えば、上のように求めることができるね。この2解をα、βとおくと、
ax2+bx+c
⇔(x-α)(x-β)>0
と因数分解できるわけだね。

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(x-α)(x-β)>0 に変形できれば、あとは前回同様にグラフを利用してxの値の範囲を求めることができるよ!

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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