高校数学Ⅰ
5分でわかる!2次不等式の解き方3【解の公式の利用】
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
2次不等式③【解の公式の利用】
これでわかる!
ポイントの解説授業
因数分解できない場合はどうする?
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でも、 「x2-4x+2>0」 のように、左辺がうまく 因数分解ができない ときはどうすればよいかな? ポイントを確認しよう。
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数42 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_42_1/k_mat_1_2_3_42_1_image01.png)
「解の公式」を使えば、αとβの値がわかる!
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因数分解がうまくできない場合は、ポイントのように解の公式を利用しよう。解の公式は覚えているかな?
「解の公式」の復習
![高校数学Ⅰ 数と式54 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_42_1/k_mat_1_1_3_54_1_image01.png)
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ax2+bx+c=0の2解 は、解の公式を使えば、上のように求めることができるね。この2解をα、βとおくと、
ax2+bx+c
⇔(x-α)(x-β)>0
と因数分解できるわけだね。
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(x-α)(x-β)>0 に変形できれば、あとは前回同様にグラフを利用してxの値の範囲を求めることができるよ!
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「2次不等式の解き方」 の続きを学習しよう。
これまで2次不等式は、「(x-α)(x-β)>0」の形に持ち込んで、グラフを使って解いてきたよね。