高校数学Ⅰ
5分でわかる!放物線とx軸との共有点の個数の判別2
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
放物線とx軸との共有点の個数の判別②
これでわかる!
ポイントの解説授業
判別式Dを使わずに判別できる!
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第4回は「放物線とx軸との共有点の個数の判別②」がテーマ。
放物線とx軸との共有点の個数を調べるには、判別式が利用できたね。
復習
![高校数学Ⅰ 2次関数33 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_34_1/k_mat_1_2_3_33_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
でも、実はもう1つ、まったく違うやり方で共有点の個数を調べることができるよ。注目するのは、 「頂点の位置」 と 「放物線の向き」 。ポイントで確認しよう。
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数34 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_34_1/k_mat_1_2_3_34_1_image01.png)
頂点が「x軸の上か下か」に注目!
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放物線が 下に凸 な場合で考えてみよう。
もし、 頂点が「x軸の下側」 、つまり 「頂点のy座標がマイナス」 だったら、放物線と共有点は、どんな関係になるかわかるかな?
![高校数学Ⅰ 2次関数34 ポイント 左の図のみ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_34_1/k_mat_1_2_3_34_1_image02.png)
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図のように、 必ずx軸と2点で交わる ことになるよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
このようにして、 頂点が「x軸の上か下か」 に注目すると、 「頂点のy座標が0」 のときは 「接する」 、 「頂点のy座標がプラス」 のときは 「共有点なし」 といえるんだ。
![高校数学Ⅰ 2次関数34 ポイント 真ん中と右の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_34_1/k_mat_1_2_3_34_1_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「放物線」と「x軸」 の関係を詳しく見ていくシリーズだよ。