高校数学Ⅰ

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5分でわかる!放物線とx軸との共有点の個数の判別2

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5分でわかる!放物線とx軸との共有点の個数の判別2

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この動画の要点まとめ

ポイント

放物線とx軸との共有点の個数の判別②

高校数学Ⅰ 2次関数34 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

判別式Dを使わずに判別できる!

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「放物線」と「x軸」 の関係を詳しく見ていくシリーズだよ。

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第4回は「放物線とx軸との共有点の個数の判別②」がテーマ。
放物線とx軸との共有点の個数を調べるには、判別式が利用できたね。

復習
高校数学Ⅰ 2次関数33 ポイント
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でも、実はもう1つ、まったく違うやり方で共有点の個数を調べることができるよ。注目するのは、 「頂点の位置」「放物線の向き」 。ポイントで確認しよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数34 ポイント

頂点が「x軸の上か下か」に注目!

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放物線が 下に凸 な場合で考えてみよう。
もし、 頂点が「x軸の下側」 、つまり 「頂点のy座標がマイナス」 だったら、放物線と共有点は、どんな関係になるかわかるかな?

高校数学Ⅰ 2次関数34 ポイント 左の図のみ
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図のように、 必ずx軸と2点で交わる ことになるよね。

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このようにして、 頂点が「x軸の上か下か」 に注目すると、 「頂点のy座標が0」 のときは 「接する」「頂点のy座標がプラス」 のときは 「共有点なし」 といえるんだ。

高校数学Ⅰ 2次関数34 ポイント 真ん中と右の図
Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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