「放物線とｘ軸との共有点の個数」 を調べる問題だね。
頂点の位置 と 放物線の向き がわかっているときは、判別式を利用しなくても共有点の個数を調べることができるんだ。

２次関数は、
ｙ＝２（ｘ－２）²－１より、
頂点（２、－１） で、 下に凸な放物線 だね。

グラフより、ｘ軸との共有点の個数は２個だとわかるよ。