高校数学Ⅰ
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5分で解ける!2次不等式の解き方2【ax^2+bx+c>0など】に関する問題

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5分で解ける!2次不等式の解き方2【ax^2+bx+c>0など】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題
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高校数学Ⅰ 2次関数41 例題

解説
これでわかる!

例題の解説授業

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「2次不等式」の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。左辺を因数分解して、「(x-α)(x-β)>0」などの形に持ち込めば、グラフを利用してxの範囲を求めることができるよ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数41 ポイント

因数分解して「(x-α)(x-β)>0」に!

高校数学Ⅰ 2次関数41 例題(1)

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このままの式では、求めるxの範囲がわかりにくいね。左辺を因数分解してグラフで考えるのがポイントだよ。すると、(x-1)(x-2)>0

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「(x-1)(x-2)>0」は、「関数y=(x-1)(x-2)の値がプラス」であるxの値の範囲を求めればいいね。つまり、「y=(x-1)(x-2)のグラフがx軸より上になる」ようにxの範囲を定めよう。

高校数学Ⅰ 2次関数41 例題(1)の答えのグラフ
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上図のようにグラフがかけたかな? (x-1)(x-2)>0 の解のイメージは、「1と2の外側」だね。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 2次関数41 例題(1)の答え

因数分解して「(x-α)(x-β)<0」に!

高校数学Ⅰ 2次関数41 例題(2)

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このままの式では、求めるxの範囲がわかりにくい。因数分解してグラフで考えよう。すると、(x+5)(x+1)<0

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「(x+5)(x+1)<0」は、「関数y=(x+5)(x+1)の値がマイナス」であるxの値の範囲を求めればいいね。つまり、「y=(x+5)(x+1)のグラフがx軸より下になる」ようにxの範囲を定めよう。

高校数学Ⅰ 2次関数41 例題(2)の答えのグラフ
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上図のようにグラフがかけたかな? (x+5)(x+1)<0 の解のイメージは、「-5と-1の内側」だよ。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 2次関数41 例題(2)の答え
Imagawa
この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

2次不等式の解き方2【ax^2+bx+c>0など】
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