高校数学Ⅰ

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5分で解ける!2次不等式の解き方6【x軸との共有点をもたない】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅰ 2次関数45 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「2次不等式」 の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。グラフで考えて、条件を満たすxの範囲を調べよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数45 ポイント

y=x2-2x+5のグラフをイメージしよう

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(左辺)=x2-2x+5 はうまく因数分解できないね。

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2-2x+5=0として、解の公式を使っても、 √の中身がマイナス になってしまう。x2-2x+5=0 は実数解をもたないんだ。

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つまり、y=x2-2x+5 の放物線とx軸は、 共有点をもたない ことが分かったね。

高校数学Ⅰ 2次関数45 例題の答えのグラフ
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上図のようなグラフがイメージできたかな? xがどんな値をとっても、グラフy=x2-2x+5がx軸よりも上にある ということは、 y=x2-2x+5の値は、常にプラス ということだね。

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つまり、 すべての実数 でx2-2x+5>0を満たすことになるよ。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数45 例題の答え
2次不等式の解き方6【x軸との共有点をもたない】
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