高校数学Ⅰ
5分で解ける!2次不等式の解き方6【x軸との共有点をもたない】に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
- ポイント
- 例題
- 練習
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
例題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数45 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_45_2/k_mat_1_2_3_45_1_image01.png)
y=x2-2x+5のグラフをイメージしよう
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
(左辺)=x2-2x+5 はうまく因数分解できないね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x2-2x+5=0として、解の公式を使っても、 √の中身がマイナス になってしまう。x2-2x+5=0 は実数解をもたないんだ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
つまり、y=x2-2x+5 の放物線とx軸は、 共有点をもたない ことが分かったね。
![高校数学Ⅰ 2次関数45 例題の答えのグラフ](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_45_2/k_mat_1_2_3_45_2_image02.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
上図のようなグラフがイメージできたかな? xがどんな値をとっても、グラフy=x2-2x+5がx軸よりも上にある ということは、 y=x2-2x+5の値は、常にプラス ということだね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
つまり、 すべての実数 でx2-2x+5>0を満たすことになるよ。
答え
![高校数学Ⅰ 2次関数45 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_45_2/k_mat_1_2_3_45_2_image03.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「2次不等式」 の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。グラフで考えて、条件を満たすxの範囲を調べよう。