高校数学Ⅰ

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5分で解ける!2次不等式の解き方6【x軸との共有点をもたない】に関する問題

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高校数学Ⅰ 2次関数45 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「2次不等式」 の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。グラフで考えて、条件を満たすxの範囲を調べよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数45 ポイント

y=x2+3x+4のグラフをイメージしよう

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(左辺)=x2+3x+4 はうまく因数分解できないね。

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解の公式を使っても、 √の中身がマイナス になってしまう。x2+3x+4=0 は実数解をもたないんだ。

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つまり、y=x2+3x+4 の放物線とx軸は、 共有点をもたない ことが分かったね。

高校数学Ⅰ 2次関数45 練習の答えのグラフ
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上図のようなグラフがかけたかな? xがどんな値をとっても、グラフがx軸よりも上にある ことが確認できるね。

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不等式は「x2+3x+4 ≦0 」。つまり、「x2+3x+4の値が 0以下 」になるxの範囲なので、条件を満たすxは存在しないね。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数45 練習の答え
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2次不等式の解き方6【x軸との共有点をもたない】
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      2次関数と方程式・不等式

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