高校数学Ⅰ
5分で解ける!放物線とx軸との共有点の求め方1に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数31 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_31_3/k_mat_1_2_3_31_1_image01.png)
y=0を代入して、2次方程式を解く
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y=x2-x-6とx軸との共有点を考えていこう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x軸との交点ということは、y座標が0だね。放物線の式にy=0を代入して、xの2次方程式を解けば、求める点のx座標が出てくるよ。
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x2-x-6=0
⇔(x+2)(x-3)=0
⇔x=-2,3
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このx=-2、x=3が、 共有点のx座標 だよ。
(1)の答え
![高校数学Ⅰ 2次関数31 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_31_3/k_mat_1_2_3_31_3_image03.png)
共有点が1個の場合もある
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y=x2-4x+4とx軸との共有点を考えていこう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x軸との交点ということは、y座標が0だね。放物線の式にy=0を代入して、xの2次方程式を解けば、求める点のx座標が出てくるよ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x2-4x+4=0
⇔(x-2)2=0
⇔x=2
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解が1つ だけ (重解) ということは、 共有点が1個 だけということだよ。このとき放物線は、x軸と2点で交わっているのではなく、 「x軸と接している」 と言うんだ。
(2)の答え
![高校数学Ⅰ 2次関数31 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_31_3/k_mat_1_2_3_31_3_image05.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「放物線とx軸との共有点」 を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。