高校数学Ⅰ

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5分で解ける!放物線とx軸との共有点の求め方1に関する問題

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5分で解ける!放物線とx軸との共有点の求め方1に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学Ⅰ 2次関数31 例題

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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「放物線とx軸との共有点」 を求める問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数31 ポイント

y=0を代入して、2次方程式を解く

高校数学Ⅰ 2次関数31 例題(1)

lecturer_avatar

y=x2-x-6とx軸との共有点を考えていこう。

lecturer_avatar

x軸との交点ということは、y座標が0だね。放物線の式にy=0を代入して、xの2次方程式を解けば、求める点のx座標が出てくるよ。

lecturer_avatar

2-x-6=0
⇔(x+2)(x-3)=0
⇔x=-2,3

lecturer_avatar

このx=-2、x=3が、 共有点のx座標 だよ。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 2次関数31 例題(1)の答え

共有点が1個の場合もある

高校数学Ⅰ 2次関数31 例題(2)

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y=x2-4x+4とx軸との共有点を考えていこう。

lecturer_avatar

x軸との交点ということは、y座標が0だね。放物線の式にy=0を代入して、xの2次方程式を解けば、求める点のx座標が出てくるよ。

lecturer_avatar

2-4x+4=0
⇔(x-2)2=0
⇔x=2

lecturer_avatar

解が1つ だけ (重解) ということは、 共有点が1個 だけということだよ。このとき放物線は、x軸と2点で交わっているのではなく、 「x軸と接している」 と言うんだ。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 2次関数31 例題(2)の答え
放物線とx軸との共有点の求め方1
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