高校数学Ⅰ
高校数学Ⅰ
5分で解ける!2次不等式の解き方2【ax^2+bx+c>0など】に関する問題

0
Movie size

5分で解ける!2次不等式の解き方2【ax^2+bx+c>0など】に関する問題

0

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の問題と解説

練習
一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数41 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

lecturer_avatar

「2次不等式」 の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。左辺を 因数分解 して、「(x-α)(x-β)>0」などの形に持ち込めば、グラフを利用してxの範囲を求めることができるよ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数41 ポイント

因数分解して「(x-α)(x-β)≧0」に!

高校数学Ⅰ 2次関数41 練習(1)

lecturer_avatar

このままの式では、求めるxの範囲がわかりにくいね。左辺を因数分解してグラフで考えるのがポイントだよ。すると、 (x+4)(x-6)≧0

lecturer_avatar

「(x+4)(x-6)≧0」は、「関数y=(x+4)(x-6)の値が0以上」であるxの値の範囲を求めればいいね。つまり、「y=(x+4)(x-6)のグラフが x軸より上 になる」ようにxの範囲を定めよう。

高校数学Ⅰ 2次関数41 練習(1)の答えのグラフ
lecturer_avatar

上図のようにかけたかな? (x+4)(x-6)≧0 の解のイメージは、「-4と6の 外側 」だね。x=-4、x=6も 範囲に含まれる ことに注意しよう。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 2次関数41 練習(1)の答え

因数分解して「(x-α)(x-β)≦0」に!

高校数学Ⅰ 2次関数41 練習(2)

lecturer_avatar

この左辺の形、見覚えがあるかな? 「(2乗)-(2乗)」 のパターンだよ。因数分解すると、 (x+4)(x-4)≦0

lecturer_avatar

「(x+4)(x-4)≦0」は、「関数y=(x+4)(x-4)の値が0以下」であるxの値の範囲を求めればいいね。つまり、「y=(x+4)(x-4)のグラフが x軸より下 になる」ようにxの範囲を定めよう。

高校数学Ⅰ 2次関数41 練習(2)の答えのグラフ
lecturer_avatar

上図のようにかけたかな? (x+4)(x-4)≦0 の解のイメージは、「-4と4の 内側 」だよ。x=-4、x=4も 範囲に含まれる ことに注意しよう。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 2次関数41 練習(2)の答え
2次不等式の解き方2【ax^2+bx+c>0など】
0
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

      高校数学Ⅰの問題

      この授業のポイント・問題を確認しよう

      2次関数

      Logo black
      Register description

          会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

          2次関数と方程式・不等式

          Logo black
          Register description

              会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。

              高校数学Ⅰ