「２次不等式」 の問題だね
ポイントは以下の通りだよ。両辺にマイナスをかけて、 ｘ²の係数をプラスに変えよう 。

－ｘ²－５ｘ＋１４＞０
⇔ ｘ²＋５ｘ－１４＜０
⇔ （ｘ＋７）（ｘ－２）＜０
となるよ。 不等号の向きが逆 になっていることに注意しよう。

（ｘ＋７）（ｘ－２）＜０の解き方にはそろそろ慣れてきたかな？
関数ｙ＝（ｘ＋７）（ｘ－２）のグラフをイメージすると、ｘ＝－７，２の内側。つまり、－７＜ｘ＜２になるね。