「２次不等式」 の問題だね
ポイントは以下の通りだよ。両辺にマイナスをかけて、 ｘ²の係数をプラスに変えよう 。

－ｘ²＋４ｘ－３≦０
⇔ ｘ²－４ｘ＋３≧０
⇔ （ｘ－１）（ｘ－３）≧０
となるよ。 不等号の向きが逆 になっていることに注意しよう。

（ｘ－１）（ｘ－３）≧０の解き方にはそろそろ慣れてきたかな？
関数ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－３）のグラフをイメージすると、ｘ＝１，３の外側。つまり、ｘ≦１、３≦ｘになるね。