高校数学Ⅰ

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5分で解ける!放物線とx軸が「異なる2点で交わる」問題に関する問題

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5分で解ける!放物線とx軸が「異なる2点で交わる」問題に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅰ 2次関数35 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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未知数kの値によって放物線の位置が動く問題だよ。 「放物線とx軸が『異なる2点で交わる』」 ように、kの値の範囲を設定しよう。
ポイントは以下の通りだよ。 「異なる2点で交わる」 という言葉を見たら 「判別式が使えるな」 と気づけるようになろう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数35 ポイント

「異なる2点で交わる」⇒D>0!

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y=x2-2x+kにまずはy=0を代入しよう。

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2-2x+k=0
この 2次方程式の実数解の個数が、x軸との共有点の個数に一致する んだね。

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2次方程式の判別式をDとすると、どんなことがわかるかな?

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「異なる2点で交わる」 から、 「判別式D>0」 だといえるんだ。
D=b2-4ac>0に、
a=1、b=-2、c=kを代入すると、求めるkの値の範囲が出てくるよ。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数35 例題の答え
放物線とx軸が「異なる2点で交わる」問題
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