高校数学Ⅰ

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5分で解ける!2次不等式の解き方3【解の公式の利用】に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学Ⅰ 2次関数42 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「2次不等式」 の問題だね。
ポイントは以下の通りだよ。左辺を因数分解できない場合は、 解の公式 を使って、(x-α)(x-β)となるα、βの値を求めよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数42 ポイント

因数分解して{x-(2-√2)}{x-(2+√2)}>0

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(左辺)=x2-4x+2 はうまく因数分解できないね。

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そこでx2-4x+2=0として、
解の公式を使うと、x=2±√2 となるよ。

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よって、
2-4x+2>0
{x-(2-√2)}{x-(2+√2)}>0  
と変形できるよ。

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あとは、y={x-(2-√2)}{x-(2+√2)}のグラフがプラスとなるxの値の範囲を考えよう。

高校数学Ⅰ 2次関数42 例題の答えのグラフ
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上図のようにかけたかな? この不等式の解のイメージは、「2-√2と2+√2の 外側 」だね。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数42 例題の答え
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2次不等式の解き方3【解の公式の利用】
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