高校数学Ⅰ

高校数学Ⅰ
5分で解ける!2次不等式と判別式の問題に関する問題

85

5分で解ける!2次不等式と判別式の問題に関する問題

85
トライ式高等学院通信制高校トライ式高等学院通信制高校

この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数46 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
lecturer_avatar

2次不等式の未知数mの範囲を定める問題だよ。2次不等式の「解がすべての実数」という条件が手掛かりになるね。ポイントは以下の通りだよ。条件を、数式に言い換えるのが大事だよ。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数46 ポイント

2次不等式の「解がすべての実数」をグラフで考える

lecturer_avatar

「x2+mx+1>0の解がすべての実数」 という手がかりが、関数y=x2+mx+1のグラフではどのような状態かを考えよう。

高校数学Ⅰ 2次関数46 例題の答えのグラフ
lecturer_avatar

上図のように、放物線「y=x2+mx+1」が x軸と共有点をもたない 状態だね。

「x軸と共有点をもたない」⇒「判別式D<0」

lecturer_avatar

放物線 「y=x2+mx+1」がx軸と共有点をもたない ということは、
2次方程式 「x2+mx+1=0」は実数解をもたない よ。

lecturer_avatar

よって、
2+mx+1=0の判別式をDとおくと、
D=m2-4<0

lecturer_avatar

求めたいmについての2次不等式が出てきたよ。m2-4<0を解けば、条件を満たすmの値の範囲を求めることができるね。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数46 例題の答え
トライ式高等学院通信制高校
2次不等式と判別式の問題
85
友達にシェアしよう!
トライ式高等学院通信制高校

高校数学Ⅰの問題

この授業のポイント・問題を確認しよう

2次関数

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      2次関数と方程式・不等式

      トライ式高等学院通信制高校トライ式高等学院通信制高校

      高校数学Ⅰ