高校数学Ⅰ

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5分で解ける!2次不等式の文章題に関する問題

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5分で解ける!2次不等式の文章題に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 2次関数48 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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長方形の縦の長さの範囲を求める文章題だね。
「範囲を求める」ということは、文章題から不等式を立式できればいいね。ポイントは以下の通りだよ。2つの手順を意識しよう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数48 ポイント

不等号のキーワードを見つけて立式!

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求めたい縦の長さをxmとしよう。

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不等号のキーワードを探すと、 「面積が12m2以上」 という表現が見つかるね。つまり 「(長方形の面積)≧12m2  だ。

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他に使えそうな手がかりは何だろう?
「周の長さが16m」 だね。長方形の周の長さが16mということは、 縦と横の長さを合わせると8m だよ。すると、 「(横の長さ)=(8-x)m」 と表すことができるね。

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ただし、このとき、 「縦の長さが横の長さより短い」 ことから、 0<x<4 であることをおさえておこう。ここまでの内容を図にかこう。

高校数学Ⅰ 2次関数48 例題の答え 長方形の図

「(長方形の面積)≧12m2」をxの式にする

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xの範囲を定めにかかろう。

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「(長方形の面積)≧12m2 という不等式をxで表すにはどうしたらいいだろうか? そう縦の長さxm、横の長さ(8-x)mだから、次のように表せるね。

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x(8-x)≧12
(ただし、0<x<4)

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不等式を解くと、縦の長さの範囲がわかるよ。

高校数学Ⅰ 2次関数48 例題の答えの途中 1行目から5行目まで

不等式を解いて、xの範囲を求める!

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あとは、いつも通り不等式を解いていくだけだよ。
ただ、辺の長さの条件から、 0<x<4 という範囲の限定がされていることも忘れないようにしよう。

答え
高校数学Ⅰ 2次関数48 例題の答え
2次不等式の文章題
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