高校数学Ⅰ
5分で解ける!2次不等式の文章題に関する問題
![高校数学Ⅰ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_1-a05d154501fc5a5eb09dd955108b7b822cf6ec1c6de7f819b4108b6a433c7f46.png)
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この動画の問題と解説
例題
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解説
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例題の解説授業
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数48 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_48_2/k_mat_1_2_3_48_1_image01.png)
不等号のキーワードを見つけて立式!
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求めたい縦の長さをxmとしよう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
不等号のキーワードを探すと、 「面積が12m2以上」 という表現が見つかるね。つまり 「(長方形の面積)≧12m2」 だ。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
他に使えそうな手がかりは何だろう?
「周の長さが16m」 だね。長方形の周の長さが16mということは、 縦と横の長さを合わせると8m だよ。すると、 「(横の長さ)=(8-x)m」 と表すことができるね。
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ただし、このとき、 「縦の長さが横の長さより短い」 ことから、 0<x<4 であることをおさえておこう。ここまでの内容を図にかこう。
![高校数学Ⅰ 2次関数48 例題の答え 長方形の図](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_48_2/k_mat_1_2_3_48_2_image02.png)
「(長方形の面積)≧12m2」をxの式にする
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
xの範囲を定めにかかろう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
「(長方形の面積)≧12m2」 という不等式をxで表すにはどうしたらいいだろうか? そう縦の長さxm、横の長さ(8-x)mだから、次のように表せるね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
x(8-x)≧12
(ただし、0<x<4)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
不等式を解くと、縦の長さの範囲がわかるよ。
![高校数学Ⅰ 2次関数48 例題の答えの途中 1行目から5行目まで](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_48_2/k_mat_1_2_3_48_2_image03.png)
不等式を解いて、xの範囲を求める!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
あとは、いつも通り不等式を解いていくだけだよ。
ただ、辺の長さの条件から、 0<x<4 という範囲の限定がされていることも忘れないようにしよう。
答え
![高校数学Ⅰ 2次関数48 例題の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_48_2/k_mat_1_2_3_48_2_image04.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
長方形の縦の長さの範囲を求める文章題だね。
「範囲を求める」ということは、文章題から不等式を立式できればいいね。ポイントは以下の通りだよ。2つの手順を意識しよう。