高校数学Ⅰ
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5分で解ける!放物線とx軸との共有点の個数の判別1に関する問題

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5分で解ける!放物線とx軸との共有点の個数の判別1に関する問題

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この動画の問題と解説

練習
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高校数学Ⅰ 2次関数33 練習

解説
これでわかる!

練習の解説授業

「判別式D」を使いこなそう

lecturer_avatar

「放物線とx軸との共有点の個数」 を調べる問題だね。
ポイントは以下の通り。 判別式D を使いこなそう。

POINT
高校数学Ⅰ 2次関数33 ポイント

D=b2-4acの符号を調べよう

高校数学Ⅰ 2次関数33 練習(1)

lecturer_avatar

2-x+6=0について、判別式をDとおこう。

lecturer_avatar

D=b2-4ac において、ここではa=1、b=-1、c=6となるね。代入して計算すると次の通りだよ。

(1)の答え
高校数学Ⅰ 2次関数33 練習(1)の答え
lecturer_avatar

D<0 となったので、2次方程式は 「解なし」 だということ。つまり、放物線とx軸は 共有点を持たない よ。

高校数学Ⅰ 2次関数33 練習(2)

lecturer_avatar

3x2-6x+3=0について、判別式をDとおこう。

lecturer_avatar

D=b2-4ac において、ここではa=3、b=-6、c=3となるね。代入して計算すると次の通りだよ。

(2)の答え
高校数学Ⅰ 2次関数33 練習(2)の答え
lecturer_avatar

D=b2-4ac=0 なら、2次方程式は 「解が1つ(重解)」 だということ。つまり、放物線とx軸は 共有点が1個 あるということだよ。放物線とx軸が 「接している」 状態だね。

放物線とx軸との共有点の個数の判別1
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