高校数学Ⅰ
5分で解ける!放物線とx軸との共有点の個数の判別1に関する問題
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解説
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練習の解説授業
「判別式D」を使いこなそう
POINT
![高校数学Ⅰ 2次関数33 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_33_3/k_mat_1_2_3_33_1_image01.png)
D=b2-4acの符号を調べよう
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x2-x+6=0について、判別式をDとおこう。
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D=b2-4ac において、ここではa=1、b=-1、c=6となるね。代入して計算すると次の通りだよ。
(1)の答え
![高校数学Ⅰ 2次関数33 練習(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_33_3/k_mat_1_2_3_33_3_image03.png)
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D<0 となったので、2次方程式は 「解なし」 だということ。つまり、放物線とx軸は 共有点を持たない よ。
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3x2-6x+3=0について、判別式をDとおこう。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
D=b2-4ac において、ここではa=3、b=-6、c=3となるね。代入して計算すると次の通りだよ。
(2)の答え
![高校数学Ⅰ 2次関数33 練習(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/2_3_33_3/k_mat_1_2_3_33_3_image05.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
D=b2-4ac=0 なら、2次方程式は 「解が1つ(重解)」 だということ。つまり、放物線とx軸は 共有点が1個 あるということだよ。放物線とx軸が 「接している」 状態だね。
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「放物線とx軸との共有点の個数」 を調べる問題だね。
ポイントは以下の通り。 判別式D を使いこなそう。