高校数学Ⅰ
5分で解ける！放物線とｘ軸との共有点の個数の判別1に関する問題
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解説
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練習の解説授業
「判別式Ｄ」を使いこなそう
POINT
Ｄ＝ｂ2－４ａｃの符号を調べよう
ｘ2－ｘ＋６＝０について、判別式をＤとおこう。
Ｄ＝ｂ2－４ａｃ において、ここではａ＝１、ｂ＝－１、ｃ＝６となるね。代入して計算すると次の通りだよ。
(1)の答え
Ｄ＜０ となったので、２次方程式は 「解なし」 だということ。つまり、放物線とｘ軸は 共有点を持たない よ。
３ｘ2－６ｘ＋３＝０について、判別式をＤとおこう。
Ｄ＝ｂ2－４ａｃ において、ここではａ＝３、ｂ＝－６、ｃ＝３となるね。代入して計算すると次の通りだよ。
(2)の答え
Ｄ＝ｂ2－４ａｃ＝０ なら、２次方程式は 「解が１つ（重解）」 だということ。つまり、放物線とｘ軸は 共有点が１個 あるということだよ。放物線とｘ軸が 「接している」 状態だね。
「放物線とｘ軸との共有点の個数」 を調べる問題だね。
ポイントは以下の通り。 判別式Ｄ を使いこなそう。