「絶対値を含む方程式」 の問題だね。
ポイントは以下の通り。慣れるまでは、数直線をかいてイメージしよう。

｜ｘ－２｜＝２　は、「ｘ－２」が「０から２離れている」という意味になるよ。
つまり、絶対値記号を外すと、
ｘ－２＝±２　だね。

｜－ｘ＋３｜＝７　は、「－ｘ＋３は０から７離れている」という意味になるよ。
絶対値記号を外すと、
－ｘ＋３＝±７　だね。