高校数学Ⅰ
5分でわかる!絶対値を含む不等式
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- ポイント
- 例題
- 練習
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この動画の要点まとめ
ポイント
絶対値を含む不等式
これでわかる!
ポイントの解説授業
絶対値を含む不等式とは?
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今回は、 「絶対値を含む不等式」 の学習だよ。
具体的に、次の例で考えていこう。
例
次の不等式を解け。
(1) |x|<2
(2) |x|>2
2歩より内側、2歩より外側
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(1)|x|<2 はいったいどんなことを意味しているのかわかるかな?
これは、 「0からxの距離が、2より小さい」 という意味だよね。
具体的には、x=1、x=-1などがあてはまるね。
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(2)|x|>2 はどうだろう。
これは、 「0からxの距離が、2より大きい」 という意味だよね。
具体的には、x=3、x=-4などがあてはまるね。
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このことをまとめたものが、今日のポイント。下の図を見てみよう。
POINT
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数直線で考えよう
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図の数直線を見ながら考えてみてね。
POINT
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|x|<2 は 「2歩より内側」 。式で表すと、 -2<x<2 となるね。
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|x|>2 は 「2歩より外側」 。式で表すと、 x<-2または2<x となるよ。
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x<□とx>□で、解の形が変わるよ。イメージがつかめたかな?
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前回は、「絶対値を含む方程式」を勉強したよね。
|x|=2は、 「0からxの距離が、2歩離れている」 という意味だったね。