高校数学Ⅰ

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5分でわかる!絶対値を含む不等式

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5分でわかる!絶対値を含む不等式

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この動画の要点まとめ

ポイント

絶対値を含む不等式

高校数学Ⅰ 数と式50 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業

絶対値を含む不等式とは?

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前回は、「絶対値を含む方程式」を勉強したよね。
|x|=2は、 「0からxの距離が、2歩離れている」 という意味だったね。

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今回は、 「絶対値を含む不等式」 の学習だよ。
具体的に、次の例で考えていこう。

次の不等式を解け。

(1) |x|<2

(2) |x|>2

2歩より内側、2歩より外側

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(1)|x|<2 はいったいどんなことを意味しているのかわかるかな?
これは、 「0からxの距離が、2より小さい」 という意味だよね。
具体的には、x=1、x=-1などがあてはまるね。

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(2)|x|>2 はどうだろう。
これは、 「0からxの距離が、2より大きい」 という意味だよね。
具体的には、x=3、x=-4などがあてはまるね。

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このことをまとめたものが、今日のポイント。下の図を見てみよう。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式50 ポイント

数直線で考えよう

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図の数直線を見ながら考えてみてね。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式50 ポイント
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|x|<2  は 「2歩より内側」 。式で表すと、 -2<x<2  となるね。

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|x|>2  は 「2歩より外側」 。式で表すと、 x<-2または2<x  となるよ。

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x<□とx>□で、解の形が変わるよ。イメージがつかめたかな?

Imagawa

この授業の先生

今川 和哉 先生

どんなに数学がニガテな生徒でも「これだけ身につければ解ける」という超重要ポイントを、 中学生が覚えやすいフレーズとビジュアルで整理。難解に思える高校数学も、優しく丁寧な語り口で指導。

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