高校数学Ⅰ
5分で解ける!絶対値を含む不等式に関する問題
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この動画の問題と解説
例題
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解説
これでわかる!
例題の解説授業
POINT
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xの絶対値が2より小さい
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|x|<2 は、「xの絶対値が2より小さい」。
つまり、 「0から2歩より内側」 だね。
数直線をかいてイメージしよう。
(1)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式50 例題(1)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_3_50_2/k_mat_1_1_3_50_2_image03.png)
xの絶対値が1より小さい
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
|x|>1 は、「絶対値が1より大きい」。
つまり、「 0から1歩より外側 」だね。
数直線をかいてイメージしよう。
(2)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式50 例題(2)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_3_50_2/k_mat_1_1_3_50_2_image05.png)
x-1の絶対値が8以下
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
|x-1|≦8 は、「絶対値が8以下」。
つまり、 「0から8歩以下」 という意味だよね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
何が8歩以下なの?
今回の場合は、x-1だよね。
これを式にすると、 -8≦x-1≦8 だね。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/imagawa.png)
最後はジャマな-1を移項するんだけれど、1度に処理するのは無理だから、
-8≦x-1 と
x-1≦8 で、
それぞれ分けて考えよう。
(3)の答え
![高校数学Ⅰ 数と式50 例題(3)の答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_1/1_3_50_2/k_mat_1_1_3_50_2_image07.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
「絶対値を含む不等式」 を解いてみよう。
ポイントは以下の通り。慣れるまでは、数直線をかいてイメージしよう。