高校数学Ⅰ

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5分で解ける!不等式の文章題に関する問題

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5分で解ける!不等式の文章題に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅰ 数と式47 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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「不等式の文章題」 だね。

POINT
高校数学Ⅰ 数と式47 ポイント
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このポイントの使い方を実際の問題でいっしょに確認していこう。

【準備】文章の内容を整理しよう

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長い文章は、読んでるだけじゃ何を言っているのか分かりづらいね。
1つ1つ、かみくだいて整理していくよ。

高校数学Ⅰ 数と式47 例題
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これは、まんじゅうを買う話だね。まんじゅうを買って、それを入れるための箱も買う。その合計の金額を2000円以下にしたいよ、と言っているんだね。ここまではOKかな?

求められているものをxとおこう

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では、この問題をポイントを使って解いてみよう。

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(1) 求められているものをxとおこう
「まんじゅうは最大で何個買うことができるか」と書いてあるよね。
そこで、まんじゅうの個数をxとおくよ。

「まんじゅう代+箱代≦2000」で式をつくる

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次に、
(2) キーワードに反応して、不等式で表そう
キーワードは、「2000円 以下 」だね。
つまり「~≦2000」という不等式に表せるね。

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(1)(2)をもとに図に表してみると、以下のような話だと分かるね。

高校数学Ⅰ 数と式47 例題の答えの途中 3行目のカッコ内、絵の描かれた不等式だけ、
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1個130円のまんじゅうをx個買うと、
130x円だね。
これに箱代200円が加わるから、
合計金額は
130x+200

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合計金額が2000円以下になるためには、
130x+200≦2000
であればよいね。

条件を満たす最大の自然数x

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不等式を解くと、x≦180/13
これで「解けたー!」と安心したいところだけど、実はあと一歩足りない。

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問題文をもう1度読んでみよう。
「まんじゅうは 最大で何個 買うことができるか」と書かれているよね。
180/13個、なんていう買い方はちょっとできない。ちゃんと、キリのいい個数で買わないといけないよね。

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つまりこれって、言い換えると「条件を満たす 最大の自然数x を求めよう」という話なんだ。
x≦180/13=13.8を満たす最大の自然数が、この問題の解になるんだよ。

答え
高校数学Ⅰ 数と式47 例題の答え
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不等式の文章題
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