高校数学Ⅲ

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5分で解ける!曲線の凹凸と変曲点(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法の応用18 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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y=xexについて,2回微分したy''を求める問題です。2回微分の計算方法は,以前にも学習しましたね。この問題1は,次の問題2で曲線y=xexの凹凸を調べる前置きだととらえてください。

積の微分公式を活用

微分法の応用18 問題1

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y=xexを積の微分公式で微分します。
y' =(x)'ex+x(ex)'
  =ex+xex
  =(x+1)ex

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さらにy'=(x+1)exを微分して,
y'' =(x+1)'ex+(x+1)(ex)'
  =ex+(1+x)ex
  =(x+2)ex
と答えが求まります。

答え
微分法の応用18 問題1 答え
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曲線の凹凸と変曲点(1)
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微分法の応用

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