高校数学Ⅲ

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5分で解ける!接線の方程式(1)に関する問題

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5分で解ける!接線の方程式(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

問題

一緒に解いてみよう

微分法の応用1 問題1

解説

これでわかる!
問題の解説授業
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y=sinxについて,x=0における接線ℓの方程式を求める問題です。曲線y=f(x)の接線の方程式は,次の公式によって求めることができます。

POINT
微分法の応用1 ポイント
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傾きは導関数f'(x)から,通る1点の座標はx=0をy=sinxに代入することで求めることができます。

f'(0)が直線ℓの傾き!

微分法の応用1 問題1

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y=sinx上のx=0における接線ℓの方程式を求めていきましょう。f(x)=sinxとします。

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まずは,接線の傾きを求めます。f(x)を微分すると,
f'(x)=cosx
x座標0を代入して,
f'(0)=cos0
がx=0における接線の傾きです。

通過する点は(0,sin0)

微分法の応用1 問題1

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直線ℓの方程式を求めるには,傾きにくわえ,通過する1点の座標が必要ですね。点(0,sin0)を通るので
ℓ:y-sin0=cos0×(x-0)
cos0=1,sin0=0を代入すれば,接線ℓの方程式を求めることができますね。

答え
微分法の応用1 問題1 答え
接線の方程式(1)
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