高校数学Ⅲ
5分で解ける!接線の方程式(1)に関する問題
![高校数学Ⅲ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_3-c4572ba7c8a2ac3a200f553dfcd3149de4e1b02a78409f01388ce309278d007a.png)
- ポイント
- 問題
- 問題
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/components/movie_size-f89110ba4a351d85c483bb12f73c7cf89e2ba13a9174f58b4a38599d28678843.png)
この動画の問題と解説
問題
一緒に解いてみよう
解説
これでわかる!
問題の解説授業
POINT
![微分法の応用1 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/6_1_1_2/k_mat_3_6_1_1_1_image01.png)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
傾きは導関数f'(x)から,通る1点の座標はx=0をy=sinxに代入することで求めることができます。
f'(0)が直線ℓの傾き!
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
y=sinx上のx=0における接線ℓの方程式を求めていきましょう。f(x)=sinxとします。
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
まずは,接線の傾きを求めます。f(x)を微分すると,
f'(x)=cosx
x座標0を代入して,
f'(0)=cos0
がx=0における接線の傾きです。
通過する点は(0,sin0)
![lecturer_avatar](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/asami.png)
直線ℓの方程式を求めるには,傾きにくわえ,通過する1点の座標が必要ですね。点(0,sin0)を通るので
ℓ:y-sin0=cos0×(x-0)
cos0=1,sin0=0を代入すれば,接線ℓの方程式を求めることができますね。
答え
![微分法の応用1 問題1 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_3/6_1_1_2/k_mat_3_6_1_1_2_image02.png)
![](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/logo_black-a711ae7f4c2af1410b916e7066a5e8950d6f2f3a2150e093b6dc878ad8f31d3f.png)
y=sinxについて,x=0における接線ℓの方程式を求める問題です。曲線y=f(x)の接線の方程式は,次の公式によって求めることができます。