y=e^xについて，点(1，e)における法線nの方程式を求める問題です。曲線y=f(x)の法線の方程式は，次の公式によって求めることができます。

通る1点の座標(a，f(a)) は，今回，点(1，e)とわかっていますね。傾きは， (接線の傾き)×(法線の傾き)=-1 の知識を活用して求めましょう。

y=e^x上の点(1，e)における法線nの方程式を求めていきましょう。f(x)=e^xとします。

まずは，f(x)の導関数f'(x)を求めると，
f'(x)=e^x
接線の傾きはf'(1)=eですが，今回求めたいのは法線の傾きです。 (接線の傾き)×(法線の傾き)=-1 より，
(法線の傾き)=-1/f'(1)=-1/e
とわかりますね。

法線nの方程式を求めるには，傾きにくわえ，通過する1点の座標が必要ですね。点(1，e)を通るので
n：y-e=(-1/e)×(x-1)
これを整理すれば，法線nの方程式を求めることができますね。