双曲線の方程式を手掛かりにして，グラフを描き，焦点の座標を求める問題です。方程式が (x²/a²)-(y²/b²)=1 の形であるとき，y²の係数がマイナス， 方程式の右辺が「=1」 であることから，左右に分かれた双曲線がイメージできますね。グラフを描くときに必要となる漸近線は，y=±(b/a)xで求められました。

双曲線は，漸近線y=±(b/a)xにどんどん近づくように描きましょう。また， 焦点の座標(±c,0) は， c²=a²+b² の関係式から求められます。

双曲線：(x²/9)-(y²/16)=1は，y²の係数がマイナス， 方程式の右辺が「=1」 であることから，左右に分かれた双曲線がイメージできますね。

(x²/a²)-(y²/b²)=1 の式におけるa,bの値は，a²=9,b²=16からa=3,b=4とわかります。これらを漸近線y=±(b/a)xに代入すると，漸近線はy=±(4/3)xとなりますね。また， 頂点(±a,0) より2つの 頂点は(±3,0) です。

これらの情報をもとにグラフを描いていきましょう。xy平面において， 点(±3,0) を打ち込み，y=±(4/3)xの直線を記します。 頂点を(±3,0) とする左右に分かれた双曲線を，漸近線y=±(4/3)xに近づけるように描くと答えになります。

最後に焦点の座標を求めましょう。双曲線：(x²/a²)-(y²/b²)=1において，焦点F(c,0),F'(-c,0)とすると， c²=a²+b² が成り立ちました。

a=3,b=4なので，
c²=4²+4²=25
となり，c=5です。 焦点F(5,0),F'(-5,0) と求められますね。