双曲線の方程式を手掛かりにして，グラフを描き，焦点の座標を求める問題です。方程式が (x²/a²)-(y²/b²)=1 の形であるとき，y²の係数がマイナス， 方程式の右辺が「=1」 であることから，左右に分かれた双曲線がイメージできますね。グラフを描くときに必要となる漸近線は，y=±(b/a)xで求められました。

双曲線は，漸近線y=±(b/a)xにどんどん近づくように描きましょう。また， 焦点の座標(±c,0) は， c²=a²+b² の関係式から求められます。

双曲線：x²-y²=1は，y²の係数がマイナス， 方程式の右辺が「=1」 であることから，左右に分かれた双曲線がイメージできますね。

(x²/a²)-(y²/b²)=1 の式におけるa,bの値は，a²=1,b²=1からa=1,b=1とわかります。これらを漸近線y=±(b/a)xに代入すると，漸近線はy=±xとなりますね。また， 頂点(±a,0)より2つの頂点は(±1,0) です。

これらの情報をもとにグラフを描いていきましょう。xy平面において， 点(±1,0) を打ち込み，y=±xの直線を記します。 頂点を(±1,0) とする左右に分かれた双曲線を，漸近線y=±xに近づけるように描くと答えになります。

最後に焦点の座標を求めましょう。双曲線：(x²/a²)-(y²/b²)=1において，焦点F(c,0),F'(-c,0)とすると， c²=a²+b² が成り立ちました。

a=1,b=1なので，
c²=1²+1²=2
となり，c=√2です。 焦点F(√2,0),F'(-√2,0) と求められますね。