高校数学Ⅱ
5分で解ける!定積分の計算の工夫に関する問題
![高校数学Ⅱ](http://assets.try-it.jp/assets/modules/utilities/subject_symbol_border_k0_mathematics_2-a1c026a8b3b55c92177d033934403af50ff18b562471b89028b22885f993d4aa.png)
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この動画の問題と解説
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練習の解説授業
POINT
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 ポイント](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_3_22_3/k_mat_2_6_3_22_1_image01.png)
「入れ替え&合体」で計算してみよう
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積分する文字が「x」ではなく「t」になっています。でも、安心してください。 xがtになっても、解き方は同じ です。
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この式では、前の∫の積分区間が「-2から2」と、後ろの∫の積分区間が「2から-2」と逆になっていますね。後ろの∫の上端・下端を入れ替えれば、積分区間を「-2から2」で揃えることができます。
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 練習 答えの1行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_3_22_3/k_mat_2_6_3_22_3_image02.png)
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上端・下端の入れ替えにより、マイナスがつく ことになります。
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積分区間が揃ったら、 ポイント②より式を合体 できますね!
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 練習 答えの1~3行目](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_3_22_3/k_mat_2_6_3_22_3_image03.png)
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式を合体して整理すると、積分する式は12tとシンプルになりました。後はtだけ積分して、(上端の代入)-(下端の代入)をすればいいですね。
答え
![高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 練習 答え](https://d12rf6ppj1532r.cloudfront.net/images/k/0/mat_2/6_3_22_3/k_mat_2_6_3_22_3_image04.png)
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定積分の計算問題ですね。計算をスピーディーに行うための3つの公式を駆使して解いてみましょう。