高校数学Ⅱ

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5分で解ける!定積分の計算の工夫に関する問題

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5分で解ける!定積分の計算の工夫に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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定積分の計算問題ですね。計算をスピーディーに行うための3つの公式を駆使して解いてみましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 ポイント

「入れ替え&合体」で計算してみよう

高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 練習

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積分する文字が「x」ではなく「t」になっています。でも、安心してください。 xがtになっても、解き方は同じ です。

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この式では、前の∫の積分区間が「-2から2」と、後ろの∫の積分区間が「2から-2」と逆になっていますね。後ろの∫の上端・下端を入れ替えれば、積分区間を「-2から2」で揃えることができます。

高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 練習 答えの1行目
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上端・下端の入れ替えにより、マイナスがつく ことになります。

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積分区間が揃ったら、 ポイント②より式を合体 できますね!

高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 練習 答えの1~3行目
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式を合体して整理すると、積分する式は12tとシンプルになりました。後はtだけ積分して、(上端の代入)-(下端の代入)をすればいいですね。

答え
高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 練習 答え
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定積分の計算の工夫
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