高校数学Ⅱ

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5分でわかる!定積分の計算の工夫

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この動画の要点まとめ

ポイント

定積分の計算の工夫

高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは「定積分の計算の工夫」です。
定積分の計算をスピーディに行うための3つのポイントを伝授しましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 ポイント

積分を 分割 しよう!

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前回の授業では、∫ab(px2+qx+r)dxは、積分した後で、(上端の代入)-(下端の代入)で計算しました。

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ポイント①のように 分割して積分 をして、それぞれ(上端の代入)-(下端の代入)で計算することができます。

高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 ポイント①のみ
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これをすることで分数の計算などが楽になります。

積分を 合体 しよう!

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ポイント②は、 積分の合体 計算です。積分計算は、 ∫(インテグラル)の上端と下端が同じならばまとめて計算ができます

高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 ポイント②のみ
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それぞれ定積分するよりも、まとめてやった方がラクになりますよね。

積分を 入れ替え よう!

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ポイント③は、 積分の入れ替え です。 ∫の上端と下端はマイナスをつけることで、入れ替える ことができます。

高校数学Ⅱ 微分法と積分法22 ポイント③のみ
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例題・練習では、この①②③の計算公式を使って、定積分の問題を解いていきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

定積分の計算の工夫
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