高校数学Ⅱ

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5分でわかる!S=|a|/6 (β-α)^3 の活用問題(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

S=|a|/6(β-α)<sup>3</sup>の活用問題(2)

高校数学Ⅱ 微分法と積分法29 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは「S=|a|/6(β-α)3の活用問題(2)」です。
放物線と直線で囲まれる図形の面積 は、公式を使って簡単に求めることができましたね。

復習
高校数学Ⅱ 微分法と積分法27 ポイント
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「交点のx座標」がわかれば面積を求めることができるので、非常に計算がラクになる公式です。この公式は、「放物線と直線」が登場する面積計算では大活躍します。例えば、図のような面積Sを求めることを考えてみましょう。

高校数学Ⅱ 微分法と積分法29 ポイント
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求める面積Sは、放物線y=ax2+bx+cと2直線y=px+q,y=tx+uによって囲まれる図形ですね。
放物線と上の直線で囲まれる面積をS1
放物線と下の直線で囲まれる面積をS2
としましょう。 放物線と直線で囲まれる図形の面積公式 を上手に活用する発想をもっていると、次のように計算できるわけです。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法29 ポイント
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求めたい面積Sは S1-S2 となりますね。

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今回のポイントは公式として覚えても意味がありません。 放物線と直線で囲まれる図形の面積公式を上手に活用する という発想を身につけましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

S=|a|/6 (β-α)^3 の活用問題(2)
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