高校数学Ⅱ

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5分で解ける!放物線と直線で囲まれる図形の面積に関する問題

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5分で解ける!放物線と直線で囲まれる図形の面積に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学Ⅱ 微分法と積分法27 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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放物線と直線で囲まれる図形の面積を求める問題ですね。定積分ではなく、次の面積公式を使って解いていきましょう。

POINT
高校数学Ⅱ 微分法と積分法27 ポイント

交点のx座標がわかれば一瞬で解ける!

高校数学Ⅱ 微分法と積分法27 練習

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ラフ図をかいて放物線y=-x2+5・・・①とy=-x-1・・・②で囲まれる図形を確認しましょう。
-x2+5=-x-1より
x2-x-6=0
⇔(x+2)(x-3)=0
交点の x座標はx=-2と3 とわかります。

高校数学Ⅱ 微分法と積分法27 練習 図と答え5行目まで
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「放物線と直線」で囲まれる図形面積公式 が使えますね。
S=|a|/6(β-α)3
において、
aはx2の係数-1
αは-2
βは3
ですね。それぞれ代入すれば、一瞬で面積を求めることができるのです。

答え
高校数学Ⅱ 微分法と積分法27 練習 答え
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放物線と直線で囲まれる図形の面積
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