定積分の計算問題ですね。定積分の計算は、 f(x)を積分した式F(x) について、 F(b)-F(a) を計算するのでしたね。

まずは、カッコの中の式を積分しましょう。積分したあとの式は、∫を外したあと、［］をつけて表します。

上端の3、下端の1については、数字をつけたままですね。積分定数Cは不要となります。

積分したあとの式が
1/3x³-x²+2x
と出てきました。
定積分 では 上端3、下端1をそれぞれxに代入して、引き算する のでしたね。