高校数学B

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5分で解ける!球面の方程式(1)に関する問題

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5分で解ける!球面の方程式(1)に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

一緒に解いてみよう

高校数学B ベクトル39 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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球面の方程式を求める問題ですね。 中心の座標半径 がわかれば、次のポイントに従って解くことができます。

POINT
高校数B ベクトル39 ポイント

中心(2,-3,4)、半径5を代入

高校数学B ベクトル39 例題(1)

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中心(2,-3,4)の座標と、半径5を球面の方程式の公式に代入しましょう。
(x-2)2+(y+3)2+(z-4)2=52
となります。

(1)の答え
高校数学B ベクトル39 例題 答え

半径をどう求める?

高校数学B ベクトル39 例題(2)

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点A(0,4,1)を中心として、点B(2,4,5)を通る球面とあります。半径が与えられていませんね。しかし、よく考えてみましょう。 球面上の点と中心との距離は半径 ですよね。点Bは球面上にあるため、 ABは半径 となります。

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よって、
r2=AB2=(2-0)2+(4-4)2+(5-1)2= 20
これが 半径の2乗 です。球面の方程式から
x2+(y-4)2+(z-1)2=20
となりますね。

答え
高校数学B ベクトル39 例題 答え
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球面の方程式(1)
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高校数学Bの問題