ベクトルOMを、ベクトルOA,OC,ODで表す問題です。分点公式に加え、次のポイントの対角線のベクトルの表し方がカギとなります。

ラフ図を書いてイメージをつけましょう。

ベクトルOMを、ベクトルOA,OC,ODで表現します。すべて 始点はO でそろっていますね。点Mは、問題文よりDFの中点なので、
ベクトルOM=(ベクトルOD+ベクトルOF)/2 ……①
と表すことができます。

ここで、ベクトルODは平行六面体の対角線ですね。ポイントより、基本となる3ベクトルの和を考え、
ベクトルOA+ベクトルOC+ベクトルOD=ベクトルOF

これを①に代入すると、ベクトルOMをベクトルOA,OC,ODで表すことができますね。