高校数学B

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5分で解ける!平行六面体でのベクトルの表し方に関する問題

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5分で解ける!平行六面体でのベクトルの表し方に関する問題

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この動画の問題と解説

例題

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高校数学B ベクトル27 例題

解説

これでわかる!
例題の解説授業
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ベクトルOMを、ベクトルOA,OC,ODで表す問題です。分点公式に加え、次のポイントの対角線のベクトルの表し方がカギとなります。

POINT
高校数B ベクトル27 ポイント

分点公式で、ベクトルOMを立式

高校数学B ベクトル27 例題

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ラフ図を書いてイメージをつけましょう。

高校数学B ベクトル27 例題 答えの図
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ベクトルOMを、ベクトルOA,OC,ODで表現します。すべて 始点はO でそろっていますね。点Mは、問題文よりDFの中点なので、
ベクトルOM=(ベクトルOD+ベクトルOF)/2 ……①
と表すことができます。

対角線のベクトルは、基本3ベクトルの和

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ここで、ベクトルODは平行六面体の対角線ですね。ポイントより、基本となる3ベクトルの和を考え、
ベクトルOA+ベクトルOC+ベクトルOD=ベクトルOF

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これを①に代入すると、ベクトルOMをベクトルOA,OC,ODで表すことができますね。

答え
高校数学B ベクトル27 例題 答え
平行六面体でのベクトルの表し方
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