高校数学B

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5分でわかる!空間ベクトルのなす角の計算

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5分でわかる!空間ベクトルのなす角の計算

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この動画の要点まとめ

ポイント

空間ベクトルのなす角の計算

高校数B ベクトル33 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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空間ベクトルの内積には2つの求め方がありましたね。

復習
高校数B ベクトル32 ポイント
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この2つの公式を活用することで、空間ベクトルでも なす角θ を計算で求めることができます。

成分がわかれば、なす角θがわかる

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さっそくポイントを見ていきましょう。

POINT
高校数B ベクトル33 ポイント
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内積の定義式の両辺を(ベクトルa,bの大きさの積)で割ることで、
cosθ=(ベクトルa,bの内積)÷(ベクトルa,bの大きさの積)
となります。

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つまり、2つのベクトルのなす角は、 ベクトルの大きさ内積 の両方がわかっていれば求められます。次のページの例題、練習を通して、2つのベクトルの成分から、2つのベクトルのなす角θを求める具体的な方法を解説していきます。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

空間ベクトルのなす角の計算
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