球面の方程式 については、前回学習しましたね。

今回は、この 球面とxy平面が交わってできる円の方程式 について学習していきましょう。

さっそくポイントを紹介します。

ポイントを詳しく解説していきます。上の図を見ましょう。
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=r²
で表される球Sが、xy平面 (平面z=0) と交わっています。

xy平面で切断された面をイメージできますか？ 円 になります。その円の方程式について考えると、 xy平面で交わる というのは z=0 になるので、 円Cの方程式はSの式にz=0を代入 したものになるのです。

上のポイントではxy平面を例に挙げました。しかし、問題によっては、yz,zx平面で球を切断する場合もあります。yz平面はすなわち、x=0ですね。zx平面はy=0となります。