高校数学B

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5分でわかる!球面の方程式(2)

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5分でわかる!球面の方程式(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

球面の方程式(2)

高校数B ベクトル40 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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球面の方程式 については、前回学習しましたね。

復習
高校数B ベクトル39 ポイント
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今回は、この 球面とxy平面が交わってできる円の方程式 について学習していきましょう。

球を平面で切ると円になる!

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さっそくポイントを紹介します。

POINT
高校数B ベクトル40 ポイント
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ポイントを詳しく解説していきます。上の図を見ましょう。
(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2
で表される球Sが、xy平面 (平面z=0) と交わっています。

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xy平面で切断された面をイメージできますか? になります。その円の方程式について考えると、 xy平面で交わる というのは z=0 になるので、 円Cの方程式はSの式にz=0を代入 したものになるのです。

yz,zx平面で切断する場合

POINT
高校数B ベクトル40 ポイント
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上のポイントではxy平面を例に挙げました。しかし、問題によっては、yz,zx平面で球を切断する場合もあります。yz平面はすなわち、x=0ですね。zx平面はy=0となります。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

球面の方程式(2)
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