高校数学B

高校数学B
5分でわかる!空間ベクトルの成分(2)

3
Movie size

5分でわかる!空間ベクトルの成分(2)

3

子どもの勉強から大人の学び直しまで
ハイクオリティーな授業が見放題

カンタン登録1分

この動画の要点まとめ

ポイント

空間ベクトルの成分(2)

高校数B ベクトル30 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
lecturer_avatar

今回のテーマは 成分による空間ベクトルの計算 です。(ベクトルa)=(x1,y1,z1)のようにx,y,z成分で表したものをベクトルの成分といいましたね。空間ベクトルの成分について、加法、減法、実数倍などの計算を学習しましょう。

成分同士のたし算・ひき算

lecturer_avatar

まず、成分で表された空間ベクトルの加法・減法は、次のように計算することができます。

高校数B ベクトル30 ポイント 上3行分
lecturer_avatar

加法 は、 x,y,zの成分同士をそれぞれ足す のですね。 減法 は、 x,y,z成分同士のひき算 です。つまり、加法と減法は、成分同士のたし算・ひき算になります。

実数倍の成分と大きさ

lecturer_avatar

続いて、空間ベクトルを実数倍したときの成分と、大きさの計算は、次のようになります。

高校数B ベクトル30 ポイント 4,5行目
lecturer_avatar

ベクトルaをk倍(kは実数)すると、 x,y,z成分がいずれもk倍 になります。また、 ベクトルaの大きさは、原点と点(x1,y1,z1)との距離に等しくなります ね。

POINT
高校数B ベクトル30 ポイント
lecturer_avatar

この成分と計算のポイントをおさえて、例題と練習を解いてみましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

空間ベクトルの成分(2)
3
友達にシェアしよう!
Logo black
Register description
  • すべての授業の「要点まとめノート」「問題・解答」をPDF無料ダウンロードできる
  • 学校で使っている教科書にあわせて勉強できる
  • わからないところを質問できる

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。