高校数学B

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5分でわかる!空間ベクトルの成分(2)

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この動画の要点まとめ

ポイント

空間ベクトルの成分(2)

高校数B ベクトル30 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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今回のテーマは 成分による空間ベクトルの計算 です。(ベクトルa)=(x1,y1,z1)のようにx,y,z成分で表したものをベクトルの成分といいましたね。空間ベクトルの成分について、加法、減法、実数倍などの計算を学習しましょう。

成分同士のたし算・ひき算

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まず、成分で表された空間ベクトルの加法・減法は、次のように計算することができます。

高校数B ベクトル30 ポイント 上3行分
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加法 は、 x,y,zの成分同士をそれぞれ足す のですね。 減法 は、 x,y,z成分同士のひき算 です。つまり、加法と減法は、成分同士のたし算・ひき算になります。

実数倍の成分と大きさ

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続いて、空間ベクトルを実数倍したときの成分と、大きさの計算は、次のようになります。

高校数B ベクトル30 ポイント 4,5行目
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ベクトルaをk倍(kは実数)すると、 x,y,z成分がいずれもk倍 になります。また、 ベクトルaの大きさは、原点と点(x1,y1,z1)との距離に等しくなります ね。

POINT
高校数B ベクトル30 ポイント
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この成分と計算のポイントをおさえて、例題と練習を解いてみましょう。

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

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