今回から 空間ベクトル について学習していきましょう。空間ベクトルになると、難易度がグッとあがりますが、 基本となる考え方は平面ベクトルと同じ です。

平面ベクトルと空間ベクトルの大きな違いはベクトルの数です。 平面ベクトル では、どのベクトルも 2つのベクトルの和 によって表すことができましたが、 空間ベクトル では、もう1つ増えます。つまり、空間ベクトルでは、どのベクトルも 3つのベクトルの和 によって表すことができるのです。

空間のあるベクトルを、他の3つのベクトルで表現するときは、始点をそろえると考えやすくなります。例えばベクトルPQの始点をAやKでそろえたいときは、次のポイントのように分解するとよいでしょう。

……といっても、抽象的な話だけではいまいちピンときませんよね。次の例題・練習では、具体的に直方体における空間ベクトルで考えていきます。