高校数学B

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5分で解ける!直方体でのベクトルの表し方に関する問題

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5分で解ける!直方体でのベクトルの表し方に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B ベクトル25 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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直方体における空間ベクトルを、3つのベクトルa,b,cで表す問題です。次のポイントのように、求めたいベクトルを差分解して、 ベクトルa,b,cと始点をそろえる と考えやすくなります。

POINT
高校数B ベクトル25 ポイント

図を書いてイメージ

高校数学B ベクトル25 練習

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ラフ図を書いてイメージをつけましょう。ベクトルAB,AD,AEを、ベクトルa,b,cとして書き込むと次のようになります。

高校数学B ベクトル25 例題 答えの図
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ベクトルa,b,cはすべて 始点がA という点に注目しましょう。

ベクトルFDの始点をAに変換

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ベクトルa,b,cで表すため、ベクトルFDの始点を差分解でAにします。
ベクトルFD=ベクトルAD-ベクトルAF

高校数学B ベクトル25 例題 答えの図
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ベクトルAF は長方形の対角線なので ベクトルa+ベクトルc
よって、 ベクトルFD=ベクトルb-ベクトルa-ベクトルc と求まりますね。

答え
高校数学B ベクトル25 練習 答え
直方体でのベクトルの表し方
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