直方体における空間ベクトルを、3つのベクトルa,b,cで表す問題です。次のポイントのように、求めたいベクトルを差分解して、 ベクトルa,b,cと始点をそろえる と考えやすくなります。

ラフ図を書いてイメージをつけましょう。ベクトルAB,AD,AEを、ベクトルa,b,cとして書き込むと次のようになります。

ベクトルa,b,cはすべて 始点がA という点に注目しましょう。

ベクトルa,b,cで表すため、ベクトルFDの始点を差分解でAにします。
ベクトルFD＝ベクトルAD-ベクトルAF

ベクトルAF は長方形の対角線なので ベクトルa+ベクトルc 。
よって、 ベクトルFD=ベクトルb-ベクトルa-ベクトルc と求まりますね。