高校数学B

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5分で解ける!ベクトル表示の三角形の面積公式に関する問題

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5分で解ける!ベクトル表示の三角形の面積公式に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B ベクトル35 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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△OABの2辺を表すベクトルから、面積を求める問題ですね。空間ベクトルにおいても、次のポイントのベクトルを使った面積公式を利用して解くことができます。

POINT
高校数B ベクトル35 ポイント

ベクトルOA,OBの「大きさ」と「内積」から求める

高校数学B ベクトル35 練習

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(ベクトルOA)=(-1,-2,1),(ベクトルOB)=(2,2,0)です。ベクトルOA,OBの「大きさ」と「内積」を求め、面積公式に代入していきましょう。

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ベクトルOA,OBの大きさ
|OA|2=(-1)2+(-2)2+12=6
|OB|2=22+22+0=8

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ベクトルOA,OBの内積
(内積)=(-1)×2+(-2)×2+1×0=-6

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こうして求めたベクトルOA,OBの「大きさ」と「内積」をベクトル表示の三角形の面積公式に代入すると次の答えのようになります。

答え
高校数学B ベクトル35 練習 答え
ベクトル表示の三角形の面積公式
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