高校数学B
5分で解ける！平面ABCのベクトル方程式（２）に関する問題
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解説
これでわかる！
練習の解説授業
POINT
「係数の和が1」からuの値を求めよう
点Pは平面ABC上にあり、式はベクトルOA,OB,OCで表されているので、 係数の和が1 のポイントを使って，
(ベクトルOP)=s(ベクトルOA)+t(ベクトルOB)+(1-s-t)(ベクトルOC)
と立式できますね。
座標を代入して、点Pを定めよう
関係式を立てることができたら、問題文で与えられている座標をそれぞれ代入しましょう。
上のように計算を進めると、未知数s,t,uによる連立方程式が立てられますね。
これを解くと
s=1,t=-1,u=3と求まりますね！
答え
「点Pが平面ABC上にある」という条件から、実数uの値を求める問題ですね。次の 係数の和が1 のポイントを活用して解きましょう。