高校数学B

高校数学B
5分で解ける!平行六面体でのベクトルの表し方に関する問題

10

5分で解ける!平行六面体でのベクトルの表し方に関する問題

10
学年別フルラインナップキャンペーン学年別フルラインナップキャンペーン

この動画の問題と解説

練習

一緒に解いてみよう

高校数学B ベクトル27 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
lecturer_avatar

ベクトルPQを、ベクトルAB,AD,AEで表す問題です。これまでの空間ベクトルの解法ポイントをフル活用して解いていきましょう。

まずは始点をAでそろえる!

高校数学B ベクトル27 練習

lecturer_avatar

情報量が多くて、手間がかかりそうな問題ですね。まずは与えられた条件を図示してみましょう。

高校数学B ベクトル27 練習 答えの図
lecturer_avatar

求めたいベクトルPQに対して、表したい3つのベクトルはAB,AD,AEです。3ベクトルの始点AにあわせるようにベクトルPQを差分解すると、
ベクトルPQ=ベクトルAQ-ベクトルAP
と、できますね。

lecturer_avatar

あとは、 ベクトルAQ,APをそれぞれベクトルAB,AD,AEで表現していけばよい のです。

ベクトルAP,AQに分点公式を活用

lecturer_avatar

点Pは問題文よりBDを2:1に内分する点とあるので、分点公式より、
ベクトルAP=(ベクトルAB+2ベクトルAD)/3 ……①

lecturer_avatar

点QはEGを1:2に内分するので、分点公式より
ベクトルAQ=(2ベクトルAE+ベクトルAG)/3 ……②
     =(ベクトルAB+ベクトルAD+3ベクトルAE)/3

lecturer_avatar

①②のベクトルの式を、 ベクトルPQ=ベクトルAQ-ベクトルAP に代入すると、次のように答えが出てきますね。

答え
高校数学B ベクトル27 練習 答え
学年別フルラインナップキャンペーン
平行六面体でのベクトルの表し方
10
友達にシェアしよう!
学年別フルラインナップキャンペーン

高校数学Bの問題

この授業のポイント・問題を確認しよう

ベクトル

      会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。
      ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくは
      こちらをご覧ください。

      空間ベクトル

      学年別フルラインナップキャンペーン学年別フルラインナップキャンペーン

      高校数学B

      高校数学B