高校数学B

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5分で解ける!空間ベクトルの内積に関する問題

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この動画の問題と解説

練習

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高校数学B ベクトル32 練習

解説

これでわかる!
練習の解説授業
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空間における2つのベクトルa,bの内積を求める問題です。成分がわかっているので、次のポイント②を使って解きましょう。

POINT
高校数B ベクトル32 ポイント

(x成分の積)+(y成分の積)+(z成分の積)

高校数学B ベクトル32 練習

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点A(-2,5,4),B(3,-1,2),C(1,4,4),D(3,4,0)より、まずはベクトルAB,CDの成分を求めましょう。 (終点)-(始点) を考え、
(ベクトルAB)=B-A=(3,-1,2)-(-2,5,4)=(5,-6,-2)
(ベクトルCD)=D-C=(3,4,0)-(1,4,4)=(2,0,-4)

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内積(x成分の積)+(y成分の積)+(z成分の積) を考えて、
(ベクトルAB・CD)=5×2+(-6)×0+(-2)×(-4)=18
と求まりますね!

答え
高校数学B ベクトル32 練習 答え
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空間ベクトルの内積
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