高校数学B

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5分でわかる!四面体でのベクトルの表し方

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この動画の要点まとめ

ポイント

四面体でのベクトルの表し方

高校数B ベクトル26 ポイント

これでわかる!
ポイントの解説授業
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空間におけるベクトルは、3つのベクトルの和によって表すことができましたね。求めたいベクトルについて、差分解などにより 始点をそろえる ことが基本テクニックでした。

復習
高校数B ベクトル25 ポイント
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ただし、前回学習したこのポイントだけで、空間ベクトルの問題を解くことはできません。今回は、 四面体 を題材にその他の解法テクニックを解説していきます。

平面ベクトルの平行条件や分点公式を活用

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さっそくポイントを紹介しましょう。

POINT
高校数B ベクトル26 ポイント
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差分解によって得られたベクトルについて、 平行条件 を用いて表すのがポイント①です。つまり、 「ベクトルABとベクトルCDは平行」⇔「ベクトルCDはベクトルABの実数倍」 ですね。さらにポイント②にある、次の 分点公式 も利用できます。

分点公式
高校数B ベクトル18 ポイント 「解き方のポイント」マーク不要
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平行条件、分点公式は、平面ベクトルで学習したものと全く同じです。これらを活用して空間ベクトルの問題を解いていきましょう。

Asami

この授業の先生

浅見 尚 先生

センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。

四面体でのベクトルの表し方
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